Matemática básica Ejemplos

$a b^{2} c^{3} \cdot (4 a^{4} b^{4}) \div 2 b c a^{3}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{a b^{2} c^{3} \cdot (4 a^{4} b^{4})}{2 b c a^{3}}$

Paso 2

Multiplica $a$ por $a^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{4}$ .

$\frac{a^{4} a b^{2} c^{3} \cdot (4 b^{4})}{2 b c a^{3}}$

Paso 2.2

Multiplica $a^{4}$ por $a$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{4} a^{1} b^{2} c^{3} \cdot (4 b^{4})}{2 b c a^{3}}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{4 + 1} b^{2} c^{3} \cdot (4 b^{4})}{2 b c a^{3}}$

Paso 2.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{a^{5} b^{2} c^{3} \cdot (4 b^{4})}{2 b c a^{3}}$

Paso 3

Multiplica $b^{2}$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $b^{4}$ .

$\frac{a^{5} (b^{4} b^{2}) c^{3} \cdot 4}{2 b c a^{3}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{5} b^{4 + 2} c^{3} \cdot 4}{2 b c a^{3}}$

Paso 3.3

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{a^{5} b^{6} c^{3} \cdot 4}{2 b c a^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a^{5}$ y $a^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $a^{3}$ de $a^{5} b^{6} c^{3} \cdot 4$ .

$\frac{a^{3} (a^{2} b^{6} c^{3} \cdot 4)}{2 b c a^{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $a^{3}$ de $2 b c a^{3}$ .

$\frac{a^{3} (a^{2} b^{6} c^{3} \cdot 4)}{a^{3} (2 b c)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{3} (a^{2} b^{6} c^{3} \cdot 4)}{a^{3} (2 b c)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} b^{6} c^{3} \cdot 4}{2 b c}$

Paso 5

Cancela el factor común de $b^{6}$ y $b$ .

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Paso 5.1

Factoriza $b$ de $a^{2} b^{6} c^{3} \cdot 4$ .

$\frac{b (a^{2} b^{5} c^{3} \cdot 4)}{2 b c}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $b$ de $2 b c$ .

$\frac{b (a^{2} b^{5} c^{3} \cdot 4)}{b (2 c)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b (a^{2} b^{5} c^{3} \cdot 4)}{b (2 c)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} b^{5} c^{3} \cdot 4}{2 c}$

Paso 6

Cancela el factor común de $c^{3}$ y $c$ .

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Paso 6.1

Factoriza $c$ de $a^{2} b^{5} c^{3} \cdot 4$ .

$\frac{c (a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 4)}{2 c}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $c$ de $2 c$ .

$\frac{c (a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 4)}{c \cdot 2}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{c (a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 4)}{c \cdot 2}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 4}{2}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 4$ .

$\frac{2 (a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 2)}{2}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 2)}{2 (1)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 1}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 2}{1}$

Paso 7.2.4

Divide $a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 2$ por $1$ .

$a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 2$

Paso 8

Mueve $2$ a la izquierda de $a^{2} b^{5} c^{2}$ .

$2 a^{2} b^{5} c^{2}$